Tip:
Highlight text to annotate it
X
...
We zijn bij opgave 38.
Wat beschrijft het beste de grafiek van dit
stelsel van vergelijkingen?
OK, dus misschien zijn ze dezelfde lijn.
Misschien zijn ze parallel.
Misschien snijden zij slechts in één punt--twee lijnen
die elkaar snijden in slechts twee punten.
Nou dat is onmogelijk.
Twee lijnen, ik bedoel dat kan bij curves, maar dat
gaat niet gebeuren met lijnen.
Dus we kunnen keuze D al wegstrepen.
OK, laten we kijken naar deze twee.
Zie ik heb een y hier en ik heb een 5y hier.
Laten we deze bovenste vergelijking met 5 vermenigvuldigen en zien hoe
dat eruit ziet.
Dus als je de linkerkant vermenigvuldigt
met 5, krijg je 5y.
Ik zal het hier boven doen.
Je krijgt 5y is gelijk aan--5 keer minus 2 is minus 10x
plus 5 keer 3 is 15.
Dus als u de bovenste vergelijking--beide zijden - vermenigvuldigt--
met 5 en dat verandert echt niet fundamenteel de lijn
de vergelijking ziet er misschien anders uit, maar de vergelijking
is nog steeds geldig in hetzelfde universum, dat is
in wezen die lijn.
Dus als je gewoon beide zijden met 5 vermenigvuldigt, dan worden ze
dezelfde vergelijking.
5Y is gelijk aan minus 10x plus 15.
Dus zijn ze dezelfde lijnen.
Dus is dat A, twee identieke lijnen.
..
Opgave 39.
En ze willen dat we vereenvoudigen 5 x tot de derde gedeeld door 10 x tot de
de zevende.
Dus de makkelijkste manier om hier over te denken van dit, althans voor mij -
Nou, er zijn een heleboel manieren waarop je het kunt doen en
wij zullen het op beide manieren doen.
Dit is hetzelfde als 5/10 keer x tot de 3e keer x
tot de min zevende.
1 gedeeld door x tot de 7e is hetzelfde als x tot de macht minus 7.
En dit is gelijk aan--5/10 is 1/2.
En dan hier, hebben we dezelfde basis en we
vermenigvuldigen, zodat we de exponenten kunnen optellen.
3 plus minus 7 is minus 4.
Dus x tot de macht minus 4.
En wij kunnen dat schrijven als 1/2 keer x tot de min 4e
of 1 gedeeld door 2x tot de vierde.
En dat is keuze B.
Nu je kon het op andere manieren gedaan hebben.
U zou hebben kunnen zeggen OK, laten we zien.
Deel de teller en noemer door 5.
Dus dit zou 1 zijn geweest.
Dit zou een 2 zijn geweest.
En je zegt, OK, laten we de teller en noemer delen
door x tot de derde.
Dit wordt dus een 1.
En x tot de zevende gedeeld door x tot de
derde is x tot de vierde.
Je zou kunnen hebben gedaan het op die manier.
U had 1 over 2x tot de vierde.
Één van beide manieren.
Of je zou zelfs gezegd kunnen hebben- je hoefde niet
naar deze stap te gaan.
Je zou hebben kunnen zeggen OK, als ik deel door dezelfde
basis, dan kan ik gewooon de exponenten aftrekken.
Dus 3 minus 7 was minus 4.
Één van beide manieren.
Alle zoudengeldig manieren zijn voor de aanpak van dit probleem.
Opgave 40.
Dit ziet eruit als een vereenvoudiging.
Ze schrijven 4x kwadraat minus 2x plus 8, min x kwadraat plus
3x min 2 is gelijk aan.
Dus de sleutel is hier gewoon te beseffen dat dit een minteken is.
Dus je kunt het zien als een a plus minus 1 keer dit
hele ding.
Dus we moeten het gewoon uitschrijven.
Dus dit is gelijk aan 4x kwadraat minus 2x plus 8.
En nu verdelen wij dit min teken over dit hele
vergelijking.
Dus min keer is x kwadraat is minus x kwadraat.
Min keer 3x, positieve 3x.
Dus is het - 3x.
-1 keer -2.
Wel nu heffen ze elkaar op en je krijgt een +2.
Wij wisselen het teken op alles hier omdat
ze allemaal door deze negatieve 1 vermenigvuldigd worden.
OK, nu kunnen we vereenvoudigen.
Laten we eerst de x kwadraat termen nemen. Dus we hebben een 4x
kwadraat, we hebben een min x kwadraat.
Dus 4x kwadraat minus x kwadraat is 3x kwadraat.
4 min 1 is 3.
Llaten we dan onze x-termen doen. We hebben een min 2x, wej
hebben een min 3 x.
Dus min 2 minus 3,dat is een min 5x.
..
En dan hebben we als laatste onze constanten.
We hebben 8 plus 2.
8 plus 2 is 10.
Dus 3x kwadraat min 5x plus 10.
En dat is keuze D.
Opgave 41.
OK.
..
Zij zeggen de som van twee binomialen-- laat
mij deze kopiëren.
Het is interessant.
..
De som van twee binomialen is 5x kwadraat min 6x.
Dus een binomiaal is gewoon een veelterm met twee termen. Als
een van de binomialen 3x kwadraat is minus 2x, wat is de
andere binomiaal?
..
Dus deze binomiaal is een van hen, dus ze zeggen 3x
kwadraat minus 2x, en wanneer je die toevoegt aan een andere
binomiaal-- en ik weet niet, laat me dat gewoon schrijven als A.
Ik bedoel er is hier geen constante term en er is geen
constante term hier, dus ik veronderstel dat mijn-- en het moet
een BINOMIAAL zijn.
Er is slechts twee termen. Dus ik ga ervan uit dat mijn twee termen een x
kwadraat term en x term zijn, want dat zijn de enige termen
die zijn betrokken bij beide.
Dus laten we zeggen dat mijn binomiaal is Ax kwadraat plus Bx.
Dit is de onbekende BINOMIAAL.
En hun som is gelijk aan dit hier boven.
Is gelijk aan 5x kwadraat min 6x.
Nu laten we eens kijken wat we kunnen doen.
Nou dit is een plus hier, dus de haakjes zijn
niet echt van belang.
We kunnen dit herschikken als 3 x kwadraat plus A x kwadraat
2x plus Bx is gelijk aan 5x kwadraat min 6x.
3 plus A.
3x kwadraat plus Ax kwadraat, dat is hetzelfde als 3
plus A x kwadraat.
En dan, minus 2x plus Bx, of we kunnen ze omwisselen.
Dat is het zelfde als plus B minus 2- ik nam gewoon de
coëfficiënten en telde ze op--x.
Ik ben overgestapt van hen, maar we konden dit geschreven in de andere
om te beginnen met--is orde gelijk aan 5 x kwadraat min 6 x.
En nu u gewoon te vergelijken.
OK, kwadraat 3 plus A--als u kijk maar naar de x voorwaarden--
3 plus A moet gelijk zijn aan 5.
Want dat is de coëfficiënt op x kwadraat term.
Dus 3 plus A is gelijk is aan 5.
3 Aftrekken van beide kanten.
Je krijgt A is gelijk aan 2.
En dan hebben we B min 2 moet zijn de coëfficiënt van x
hier, dus het is gelijk aan min 6.
Voeg 2 toe aan beide zijden, je krijgt B.
Min 6 plus 2 is 4.
Dus de binomiale verdeling, gewoon die Ax kwadraat vervangen door
Plus Bx, is 2x kwadraat plus Bx.
Oh, sorry.
Dit is een min 4.
Min 6 plus is 2 min 4.
Dus plus Bx.
Dus min 4-- dat is B--x.
En dat is keuze A.
Volgende opgave.
..
OK, ze zeggen, welke van de volgende expressies is gelijk
aan--dit is opgave 42.
En zij schrijven x plus 2 plus x minus maal 2 x plus 1.
Dus moeten we dit vereenvoudigen.
En vergeet niet, de volgorde van bewerkingen, vermenigvuldiging
komt eerst. Dus we moeten deze twee expressies eerst vermenigvuldigen
Dus laten we dat doen.
Dus dit is--ik zal deze hier herschrijven.
x plus 2 plus-- en laten we dit nu vermenigvuldigen.
Wanneer je deze twee binomialen vermenigvuldigt, ben je eigenlijk alleen maar
de distributieve eigenschap twee keer aan het doen.
En laat me dat aan je zien.
We kunnen dit zien als x min 2 keer 2x plus x
minus 2 plus 1.
Dus ben ik gewoon de x min 2 keer aan het verdelen aan elk van deze
termen. Zo kon ik schrijven als x min 2 keer 2x, plus x
min 2 keer de 1.
Oke, en nu kunnen we dat vereenvoudigen door de
distributieve eigenschap opnieuw te doen.
Dus dit is x plus 2 plus--laten we de 2x keer verdelen over
elk van deze.
2 x keer x is 2 x kwadraat.
2 x keer minus 2 is minus 4x.
Plus, nou, we verdelen een 1.
1 keer iets is gewoon zich zelf.
Dus plus x min 2.
..
En laten we kijken wat we kunnen doen.
We hebben alleen 1 x kwadraat term, dus laten we die opschrijven.
2 x kwadraat.
Dus 2 x kwadraat.
En dan onze x-termen, we hebben een plus x, een min
4x, en een plus x.
Dus we hebben is 1 min 4 is min 3.
Plus 1 is min 2.
Dus min 2x.
En dan, kijk.
We hebben een plus 2 en een min 2.
Ze vallen tegen elkaar weg.
Dus eindigen met 2 x kwadraat minus 2x, en dat is keuze A.
..
Opgave 43, ik denk dat die hier past.
Ik kopieer en plak deze.
..
OK, kopieer het en nu te plakken.
OK, het zegt, een volleybalveld heeft
de vorm van een rechthoek.
Laat ik die tekenen.
Nou, ik wilde die niet zo ingevuld tekenen
maar vooruit
De vorm van een rechthoek.
Het heeft een breedte van x meter en een lengte van 2x meter.
Dus de breedte is x.
Laat me schrijven, dit zou x zijn en dit zou zijn 2x.
Omdat dit langer is.
Welke expressie geeft de oppervlakte van het
veld in vierkante meters?
DE oppervlakte is gewoon de breedte keer de lengte.
Het is dus gewoon x keer 2x, wat gelijk is aan 2 x kwadraat.
Dat is hetzelfde als 2 keer x keer x, wat
hetzelfde is als 2 x kwadraat.
En dat is keuze B.
Hoe dan ook, zie je in de volgende video.
The end