Tip:
Highlight text to annotate it
X
JAMES CLEWETT: VAndaag gaan we het hebben over Pac-man.
Een spelletje uit de vroege jaren 80 en absoluut een
topper uit de arcadegames.
[VIDEO GAME GELUIDEN]
En wat de meeste van jullie waarschijnlijk niet weten,
omdat de meeste niet al hun tijd aan spelletjes verdoen,
is dat pacman ophoudt bij
level 255.
Vandaag gaan we het hebben over het getal 255.
BRADY HARAN: Ben je ooit in level 255 geweest?
JAMES CLEWETT: Nee.
Pac-Man is niet mijn spel, dus ik ben tot level 20 of 30 gekomen.
Daarna moest ik meestal plassen of zo.
Het heeft te maken met hoe computers en
microchips werden gemaakt in de vroege jaren 80.
Het waren maar 8-bit processors.
Wat inhield dat ze 8 regels hadden in
de processor om getallen door te geven, waardoor ze gelimiteerd werden
in wat ze konden doen.
Vandaag laat ik je zien hoe en waarom dit
de computers limiteerde.
Ik zal je eerst laten zien
hoe computers tellen.
Computers tellen binair, wat betekent
aan of uit.
Laten we beginnen met uit.
We doen net of dit
een computer met 4 bits is.
Om nul te krijgen zet je nul op alle plaatsen.
Nu ga ik getallen optellen vanaf
de meest rechter kolom.
Ik tel 1 toe bij deze nul,
de rest blijft hetzelfde.
En nu hebben we het getal 1.
En nu tellen we nog een 1 op
om bij het getal 2 te komen.
Als ik nu een 1 optel bij deze kolom is daar binair gezien
geen plaats meer.
Ik moet dus 1 meenemen
naar de volgende kolom, net als 1 bij 9 optellen
als je decimaal werkt.
Dus als ik 1 optel dan wordt dit een nul en we nemen
1 mee naar de volgende kolom.
De rest van de kolommen blijft hetzelfde.
En dat geeft het getal 2.
Dus voor het getal 3 tellen we 1 op bij 2,
dus 0 plus 1 is 1.
Deze kolom blijft het zelfde,
de rest blijft dat ook.
OK en dan nu het getal 4.
Dat is 3 plus 1.
Ik voeg 1 toe aan deze kolom en neem 1 mee.
We krijgen nu 0, dus ik tel 1 op bij deze kolom
en moet opnieuw meenemen.
Ik krijg weer een nul en neem 1 mee.
En deze blijft onveranderd.
Dat is het getal 4.
OK, nu even snel wat meer invullen.
Het getal 6 is 0, 1, 1, 0.
Het getal 7 is 0, 1, 1, 1.
The getal 15 is 1, 1, 1, 1.
En bij nummer 16 hebben we een probleem.
Want ik tel 1 op bij deze kolom, wat betekent
dat ik mee moet nemen, dus ik tel 1 op bij deze kolom.
En weer meenemen.
Dus 1 optellen in deze kolom en meenemen.
En 1 optellen bij deze kolom en meenemen.
En er is geen ruimte meer.
We hebben geen kolom meer om een 1 in te plaatsen.
Dat wil ik eigenlijk doen, een 1 hier neerzetten.
Maar die ruimte bestaat niet
wat de proessor betreft.
Wat is er nu gebeurd?
We zijn terug bij het begin.
Het loopt hier vast, we kunnen maar tot
15 tellen met een 4-bits processor.
Dus nu terug naar het Pac-Man
probleem, OK?
So Pac-Man had een microprocessor wat een
8-bit microprocessor was, geen 4-bit microprocessor.
Wat betekent dat we om het getal 0 te krijgen
we 8 nullen nodig hebben.
1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4.
OK, we doen het nogmaals.
Het getal 1.
En het getal 2?
Dat wordt een hoop schrijven, maar OK.
I'm going to do the number 8.
We slaan er een hoop over en gaan
naar het getal 253.
We zijn er bijna.
1, 0, 1.
OK, het getal 254.
Het getal 255.
En we zijn aangekomen op het punt
waar we een bekend probleem tegenkomen.
Ik wil doortellen tot 256.
Ik tel 1 op bij 255.
Meenemen hier, hier en hier.
Hier, hier en hier.
En nogmaals meenemen, hier, hier en hier.
En dan wil ik hier een 1 zetten.
Maar de computer, Pac-Man heeft eenvoudigweg geen
om die waarde op te slaan.
En we zitten vast.
Dat is het dan.
Dit si waarom 8-bit computer
maar tot 255 kunnen tellen.
Als kind vond ik dat fascinerend.
Heel fascinerend, maar het heeft 15 jaar geduurd
voordat ik het aan jullie kon uitleggen.