Tip:
Highlight text to annotate it
X
Heeft jouw wiskunde ook grenzen?
Wiskunde is een noodzaak.
Dus waar een beschaving zich ook ontwikkelde, ze zijn erin geslaagd om methoden te vinden die lijken op de moderne wiskunde, ...
... gewoon uitdrukken met verschillende symbolen.
Ondanks dit alles, is wiskunde bij de meeste mensen bekend als een angstaanjagende en moeilijke les.
Wat maakt het eng?
Wiskunde kan de concepten die we kunnen waarnemen niet onderzoeken.
Het is iets anders voor hem.
Samen met de scheiding van wetenschap en filosofie in de oudheid ...
... het waarneembare gedrag en de omstandigheden in de natuur moesten worden gegeneraliseerd.
Uiteraard is het denkvermogen van elke inwoner te vinden in logische gevolgtrekkingen tussen gebeurtenissen.
Hoewel dit gebied een geschiedenis is die veel eerder teruggaat ...
... ongeveer tweeduizend vijfhonderd jaar geleden zijn mensen zoals Pythagorean en Euclides begonnen de volledige waarde te bereiken die ze verdienen.
De geometrie, een onderverdeling van de wiskunde, leek helemaal niet op de tijd van Pythagoras.
De Pythagorian Connections, die vandaag de dag op basis van veel geaccepteerde wetten in de meetkunde lagen, werden dus op zo'n manier ontdekt dat ze de voorhoede vormden.
Natuurlijk; De vraag of dit gebied al dan niet een wetenschap is, is altijd discutabel door het begrip "nummer" te definiëren dat het in de term "numeriek" heeft, omdat het feitelijk gebaseerd is op de "Getal der Getallen" ...
... omdat het het meest voor de hand liggende voorbeeld is van het menselijk denken en de wetenschap.
Dit heeft ons in staat gesteld om een '' technische '' methode te ontwikkelen, onafhankelijk van alles in de wereld.
In plaats van iets oppervlakkig te bekijken, kunnen we naar kwantiteit en eenheid kijken.
Als we het wiskundige gezichtspunt in de natuurkunde opnemen ...
... we zien dat deze velden het concept 'numeriek' hebben gecreëerd, in tegenstelling tot alle andere velden die bestaan.
Deze disciplines die proberen uit te leggen met het idee van "Theory of Numbers" zijn erg cool.
Het is ons eigen gedrag dat het voor ons moeilijk maakt om de problemen op te lossen die we vandaag in onze eigen geest ontwikkelen.
Om verschillende veelhoeken, zoals rechthoeken en vijfhoeken, te begrijpen, moeten we eerst de eigenschappen van de driehoeken begrijpen.
Zoals het is in de wetenschappelijke wetten ontwikkeld door de inductiemethode, ontdekte Pythagoras voor het eerst de verbinding die verraden en werd genoemd door zijn eigen naam.
Volgens deze verbinding is de rand tegenover deze rechte hoek in een driehoek met driehoekige randen de langste rand.
Hij gaf zijn vrouw de naam Hipotenus.
We kunnen ook de lengte van deze verticale rand aanpassen aan de som van de randen van de andere randen.
Nieuwe formules kunnen worden geproduceerd door twee van deze driehoeken loodrecht op elkaar te plaatsen.
Dit is een van de uitvindingen die de loop van de geschiedenis van de wiskunde heeft veranderd.
Wetenschappelijke revoluties zijn iets anders, ...
... is om ontdekkingen te doen die niemand eerder kan bedenken en die we hem vinden, zal ons echt een nieuw perspectief geven.
U moet dus op zoek naar een snelkoppeling die nooit is overwogen om de bestaande regels om te slaan.
We zullen het 'straight world'-model tegenkomen als we gaan over wiskunde die we kennen uit de geometrie.
Het is inderdaad een concept dat niet eindeloos eindeloos lijkt te vallen.
Hier, met onze concepten als '' eeuwigheid '' en '' randloosheid '' ...
... komen uit onderzoeksgebieden die onbekend zijn en niet kunnen worden opgelost.
We denken dat je wiskunde perfect is, toch?
Math liegt niet!
Er zijn zeven onoplosbare wiskundige problemen geïntroduceerd door het Clay Institute of Mathematics in de naam van '' Asrun Mathematics Problems ''.
Deze vragen worden als zo moeilijk beschouwd dat ...
... de meeste professoren en zelfs genials geloven dat het op handen is om het op te lossen, ook al zijn we er nog niet in geslaagd om ze op te lossen.
Echter, Grigori Perelman, die naar verluidt de voorkeur gaf aan een van deze om een ellendig leven te leiden in plaats van de prijs te accepteren, heeft het opgelost.
De vraag werd gesteld hoe het mogelijk zou zijn om in de vierde dimensie de band te verkleinen tot een punt waarop we deze rond een waas zouden kunnen wikkelen.
Dit probleem betreft de topologie, een snijpunt van geometrie en wiskunde.
Ideeën zoals de filosofische en wetenschappelijke theorie van String, die zegt dat vandaag er dichtbij moet zijn, zijn begonnen op te duiken.
Evenzo definiëren de meeste mensen dimensies ...
... het nulpunt, de ...
... eerst, eerst ...
... een combinatie van deze waarheden ...
... en dat de kubus die is gemaakt door deze frames te combineren ook de derde dimensie is.
Dus de vierde dimensie?
Als we denken dat de ruimte-tijdruimte van Einstein driedimensionale kubussen vertegenwoordigt ...
... men denkt dat het in het verleden noodzakelijk was om een vierdimensionale structuur te creëren bestaande uit vier kubussen, het tetracube gevormd door het combineren van de kubussen die functioneerden buiten onze percepties.
Het oplosbare probleem van Perincman's oplossing, de Poincare-veronderstelling, was ook gerelateerd aan dimensionale verandering.
Maar we zien die maat al heel lang ...
... alleen een wiskundig bewijs op hoog niveau dat tientallen pagina's heeft om wiskundig een hogere dimensie te bewijzen ...
... en jaren van begrip.
Denkt u ooit waarom deze oplossingen zo lang duren?
Op dit punt moeten we waarschijnlijk het idee onderzoeken dat wiskunde beperkt is tot onze hersenen.
Eigenlijk is het probleem dat het probleem is om te laten zien dat de bol niet de rand is zoals de bol ...
... omdat we een tweedimensionaal oppervlak van een driedimensionaal reservoir kunnen bedenken om een oplossing te vinden ...
... we moeten denken aan een vierdimensionaal lichaam in drie dimensies.
We kunnen gemakkelijk driedimensionale objecten waarnemen ...
... staat mij toe om oppervlakkig twee dimensies in een prentenboek te observeren ...
... maar naar de volgende dimensie uitgaan en naar onszelf kijken, kan ons begrip van hoe we eruit kunnen zien belemmeren.
We kunnen dit bedenken door het te combineren met een eenvoudige logica en een ander detail.
Laten we proberen door de tweedimensionale cirkel te denken.
Deze keer moeten we onderzoeken hoe een cirkel helt ten opzichte van de bestaande gebogen vorm.
Als we het niet op de computer laten zien ...
... we zien dat de eenheden die we "stippellijn" noemen als een pixel een cirkel van verre cirkels vormen.
We hebben een soortgelijk ontwerp in Minecraft van de meest gespeelde spellen ter wereld.
Dit lijkt op een computer met LED's op het scherm ...
... duizenden kubieke eenheden kunnen worden gecombineerd en omgezet in een hele vorm.
Sterker nog, is het niet?
We ontdekken dat alles eigenlijk bestaat uit subatomaire deeltjes.
Bijvoorbeeld, de plaats waar Newton spreekt is niet die ruimte!
We denken dat dit gedaan moet worden door een stuk genaamd "graviton".
Van een afstand die er aardig uitziet ...
... een illusie gecreëerd door de combinatie van een groot aantal atomen.
In dit geval is het mogelijk om iets uit te drukken met behulp van de punten en rechte lijnen die we vanaf het begin gebruikten toen we het hadden over dimensies.
Als we aan dit alles denken, zou er niets gebeuren behalve een rechte lijn.
Maar we denken dat een cirkel een randloze vorm is.
Je hebt geen voorsprong in de cirkel ...
... of is er een eindeloze voorsprong?
Om de wiskunde te onderzoeken, moeten we eerst de regels ervan accepteren.
Dankzij deze acceptaties zullen we in staat zijn om berekeningen te maken die onmogelijk lijken, zelfs als we de optelling-aftrekking kunnen doen.
Perelman loste de eenvoudige vraag op, drieëndertig pagina's.
Ondanks dat ze zo gedetailleerd waren, dachten velen dat de oplossing verkeerd was ...
... en stelde de instellingsprijs uit.
Een ander ding dat we niet in de wiskunde kunnen achterhalen, zijn priemgetallen.
Je kunt de priemgetallen in 1 delen en jezelf ...
... maar je kunt niets anders verdelen.
Dit betekent dat bijvoorbeeld nummer 7 is verdeeld in slechts 7 en 1.
Maar het belangrijkste dat deze nummers interessant maakt ...
... niemand weet wat ze meemaken.
Als een man die vastzit in een huis, wanneer we beginnen te tellen, ontmoeten we ze meteen ...
... en op een dag kom je op een zodanig aantal dat zelfs computers niet weten of er een ander getal is dat het deelt.
Als je constant probeert het idee te ontdekken hoe elk getal kan worden verdeeld ...
... omdat u geen algemene oplossing kunt produceren.
Een andere prijswinnende vragen van een miljoen dollar is Goldbach Prediction, wat nog steeds vrij eenvoudig is.
Deze vraag vraagt of we kunnen bewijzen dat de suggestie dat "elk dubbel getal groter dan 2 kan worden uitgedrukt als de som van twee priemgetallen" waar of onwaar is.
Hoewel er geen definitief antwoord is ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Een andere vraag in dit geval is of deze twee echt voor altijd zo doorgaan.
Met een eenvoudige logica denken we dat de aantallen die regelmatig omhoog gaan, voor altijd moeten doorgaan.
Hier proberen we te zoeken naar het einde van een evenement waar we niet mee willen eindigen.
Het lijkt erop dat deze priemgetallen en paren echt voor altijd doorgaan ...
... maar hoe kunnen we niet precies bewijzen dat dit zal doorgaan?
Het idee dat de som van alle getallen die we de afgelopen tijd tegenkwamen -1/12 is, is een ander moeilijk te begrijpen feit.
Waar ik het hier over heb is de som van een oneindige reeks getallen ...
... deze som zou -1 / 12 naast het resultaat moeten toevoegen.
Hoewel het resultaat niet -1/12 is, is het eerst verbazingwekkend om te begrijpen hoe zo'n nummer uit deze serie komt.
Vooruitgang door dingen te accepteren, maakt het moeilijk voor ons.
In het laatste voorbeeld was het belangrijkste dat het verrassende resultaat veroorzaakte ...
... is dat de eerder geaccepteerde theorieën de eenvoudige bewijsmethoden hebben gedeactiveerd die we gaan doen.
In dit geval, als u deze regel wilt volgen, kunt u zelfs geen 0's verzamelen.
Dit is een regel.
Het lijkt echter onredelijk ...
... en het toevoegen van 0 zou geen invloed moeten hebben op het eindresultaat.
Toen we Sona naderden, kwamen we bij een van de belangrijkste onderdelen van de wiskunde.
Een ander detail dat zelfs geen weddenschap aangaat, is irrationele cijfers, hoewel het in de wiskunde onlogisch lijkt.
Als je begint te tellen onder normale omstandigheden, volgen we een pad dat leidt naar 1 en 2.
Ze hebben een tijdje negatieve signalen ...
... en zelfs dat er een nul in neutraal is.
Nou, denk je echt wat het betekent om half of vol van deze cijfers te zijn?
Ja, volledige cijfers maken ons werk gemakkelijker.
Ze moeten bestaan om te tellen.
Maar we kunnen niet alles precies weergeven.
Vaak, om het gezonder te maken, specificeren we ze als een decimaal, zoals een komma vijf op een rij, gevolgd door een regel.
Hier komen we echter een detail tegen dat niet in een regel past.
We hebben het over radicale cijfers.
Deze cijfers, die Euclid zelfs tweeduizend driehonderd jaar geleden kan bewijzen, zijn een ander irritant lusteloos product.
Deze getallen die niet van de root komen, hebben ervoor gezorgd dat het "geroot" is ...
... dat ze niet precies weten wat ze zijn.
Dus we moeten hier de zeer irrationele getallen zelf uit diepgewortelde cijfers onderzoeken.
Kun je elke dag rond de tafel die je vroeger at, vinden?
Nee.
Je zult het niet precies vinden ...
... omdat het het aantal beroemde pi invoert dat je gebruikt om de omtrek van de tafel in het werk te berekenen.
Tel bij dit aantal pi, een voorbeeld van een irrationeel getal, zoals radicale getallen, vermenigvuldig wat u vermenigvuldigt ...
... je zult zien dat dit een grappig getal is dat volgens geen enkele regel vordert.
Binnenin zal het blijven als een fractionele expressie die dit virale nummer bevat.
Maar het klopt toch niet, of wel?
Hoeveel centimeter is dat bord?
Hoe kunnen we het niet meten?
Of waarom kunnen we de oppervlakte van een appartement niet meten?
Het idee dat we nooit een muur kunnen bereiken waarvan we hebben gehoord, is een tegenstrijdigheid met de werkelijkheid.
Elke keer als je halverwege je vorige stap een muur probeert te verplaatsen ...
... theoretisch kun je nooit 0 bereiken.
Maar in werkelijkheid weten we dat we dit in één stap aankunnen.
Er is nog steeds een verband tussen de onmogelijkheid om de grootte van de plaat te meten en de imperfectie van de rol.
Dit zijn allemaal voorbeelden van enkele van de limieten van de theoretische toepassingen.
Feitelijk zijn de berekeningen in het integrale gebied beschreven in het laatste deel van de middelbare school gebaseerd op een soortgelijke logica.
In de integraal komt de functie in plaats van de cirkel of de cirkel.
Volgens Riemann's idee ...
... we kunnen de tussenliggende ruimte met succes vinden door deze schuin gepunte rechthoek oneindig af te maken.
In dit geval is de kanteling van de functie eigenlijk nooit bereikbaar.
We proberen alleen de gaten in het pad dat perfect past te verkleinen.
Daarom worden we voortdurend geconfronteerd met details en oneindige details
We proberen tenslotte altijd iets te begrijpen.
Als je nog steeds in goede vorm bent,
In feite is het doel van academische wiskunde altijd om een model van alles te creëren.
We geloven dat we grote werelden hebben gecreëerd met onze kleine hersens.
Dus als we het hele universum willen regeren ...
... dit uitleggen in een enkele formule is overal ons doel.
Wat er ook gebeurt, we hebben plezier op onze eigen ...
... maar kosmologisch werkt het goed.
Het is tijd om nu in het wormgat te komen.
Ben jij ook de taal van het wiskunde universum?