Tip:
Highlight text to annotate it
X
Welkom bij de presentatie over delen met decimalen
Laten we van start gaan met een probleem.
Als ik zou vragen, hoeveel keer kan nul komma achtentwintig in drieëntwintig komma acht twee acht.
Dan zal je zien dat deze "delen met decimalen"-problemen
eigenlijk net als de niveau 4 deel problemen zijn.
Je moet enkel uitvissen waar je de komma moet plaatsen.
Wat je doet is: je neemt altijd deze komma
en verplaatst die zoveel plaatsen als nodig om van dit getal een geheel getal te maken.
Dus in dit geval moeten we hem een... twee plaatsen verplaatsen
om de komma hier te plaatsen.
Wel, als ik dat deed met dit getal
moet ik dat ook met dit getal doen.
Ik verplaatste hem twee plaatsen naar rechts,
dus moet ik deze komma twee plaatsen naar rechts verplaatsen - - een, twee.
De komma komt hier
en ik plaats de komma er recht boven, daar.
Nu kan ik deze achtentwintig als een geheel getal beschouwen.
En als ik wil, eens kijken of ik dat kan --
Nuja, ik zal de oude komma niet wegvegen
omdat je zowat hetzelfde probleem zou hebben als ik mocht je het met een pen aan het doen zijn.
Dus nu pakken we dit aan als een niveau 4 deel-probleem.
We zeggen dus: hoeveel keer past achtentwintig in twee?
Wel, geen enkele keer.
De twee is kleiner dan achtentwintig.
Hoeveel keer past achtentwintig in drieëntwintig?
Opnieuw, het past er nog altijd geen enkele keer in,
omdat drieëntwintig kleiner is dan achtentwintig.
Hoeveel keer past achtentwintig in tweehonderd achtendertig?
Laten we daar eens over nadenken.
Achtentwintig is bijna dertig.
Tweehonderd achtendertig is bijna tweehonderd veertig.
Dertig past acht keer in tweehonderd veertig,
omdat drie acht keer in vierentwintig past.
Dus gok ik dat achtentwintig acht keer in tweehonderd achtendertig past.
En dat is letterlijk een gok.
Soms moet je een aantal getallen proberen.
Acht keer acht is vierenzestig.
Acht keer twee is zestien.
Plus twee is tweeëntwintig.
Aftrekken.
Ik krijg veertien.
Ik heb juist gegokt, omdat de rest is als ik deel - achtentwintig in tweehonderd achtendertig
en ik zeg dat het er acht keer in past - is veertien,
want minder is dan achtentwintig.
Dus acht was het grootste aantal keren
dat achtentwintig in tweehonderd achtendertig kon gaan zonder groter te zijn.
Dus nu breng ik deze twee naar beneden.
Nogmaals, je herkent dat dit een puur niveau twee deel-probleem is --
(eum) een niveau vier deel-probleem.
Nu zeg ik, hoeveel keer past achtentwintig in honderd tweeënveertig.
Wel, ik zal opnieuw benaderen.
Achtentwintig is bijna dertig.
Eens kijken, dertig keer vier is honderd twintig.
Dus ja, ik zal gokken en zeggen
dat het er pakweg vier keer in kan.
Ik kan het fout hebben, maar laten we kijken hoe het uitdraait.
Laat ik deze oude zes wegdoen.
Vier keer acht is tweeëndertig.
En vier keer twee is acht.
Plus drie keer elf.
Twee min twee is nul.
Vier min een is drie.
Huh! Interessant!
Blijkt dus dat de rest hier groter is dan achtentwintig.
Ik had dus eigenlijk achtentwintig nog een extra keer in honderd tweeënveertig kunnen steken.
Laat ik dus teruggaan en dat aanpassen.
Zie je, het is niet mechanisch.
En als je je soms onzeker voelt,
dan moet je gewoon de getallen proberen en zien of ze werken.
En anders verhoog of verlaag je het getal
Laat ik dus die vier uitvegen.
Ik zal proberen er geen boeltje van te maken.
Ik wis al dit hier beneden uit.
I had het waarschijnlijk eerst moeten uitproberen op de zijkant voor dit alles
en dan zou ik niet hebben moeten teruggaan en het uitvegen.
En laat ik terugkeren naar wat ik aan het doen was.
Dus als ik het er vier keer inpaste was de rest te groot.
Dus laat ik nu vijf proberen.
Vijf keer acht is veertig.
Vijf keer twee is tien.
Plus vier is veertien.
Honderd tweeënveertig min honderd veertig is twee.
Goed!
Twee is minder dan achtentwintig.
Deze vijf is correct.
Nu breng ik gewoon de acht naar beneden.
Achtentwintig past exact een keer in achtentwintig.
Een keer achtentwintig is achtentwintig.
De rest is nul. Klaar!
Dus achtentwintig past in tweeduizend driehonderd tweeëntachtig komma acht, vijfentachtig komma een keer.
Of je zou moeten zeggen, nul komma achtentwintig past in drieëntwintig komma acht twee acht, vijfentachtig komma een keer.
Dat is het antwoord dat we gevonden hebben.
En dat is logisch.
Het is altijd goed om te controleren of de oplossing wel kan,
omdat... als ik vijfentachtig komma een zou nemen en het zou vermenigvuldigen met nul komma twee acht,
het logisch is dat ik een getal zou krijgen van ongeveer drieëntwintig.
Nul komma twee acht is bijna een derde.
Dus drieëntwintig is bijna een derde van vijfentachtig.
Dus op zijn minst is het logisch in ruwe getallen.
Als je werkt met decimalen,
als ik hier met achthonderd zou werken in plaats van vijfentachtig,
dan zou ik, oh, wel, nul komma twee acht keer achthonderd hebben?
Ik weet niet of dat gelijk is aan drieëntwintig.
Dus het is altijd goed om gewoon te controleren of de oplossing wel kan,
en een gevoel te krijgen van de grootteorde van wat je antwoord zou moeten zijn.
Laten we een ander probleem aanpakken.
Laten we drie komma drie in drieënveertig komma twee drie passen.
Dat is drie.
Dus is het eerste wat we willen doen, de komma verplaatsen.
Hier moeten we hem maar een plaats te verplaatsen,
dus we verplaatsen hem hier ook een plaats.
Plaats de komma hierzo.
En nu is het gewoon een niveau vier deel-probleem.
Drieëndertig past geen enkele keer in vier.
Drieëndertig past een keer in drieënveertig.
Dat is gemakkelijk.
Een keer drieëndertig is drieëndertig.
Doe de aftrekking.
Drieënveertig min drieëndertig is tien.
Deze twee naar beneden brengen.
Past drieëndertig in honderd twee.
Die zou je op het zicht kunnen oplossen en zeggen: "ongeveer drie keer",
want drie keer drieëndertig is negenennegentig.
Drie keer drieëndertig is negenennegentig.
Honderd twee min negenennegentig.
Wel, dat is gemakkelijk.
Dat is drie.
We brengen gewoon deze drie naar beneden.
Drieëndertig past een keer in drieëndertig.
Een keer drieëndertig is drieëndertig.
Min drieëndertig, nul.
Dus drie komma drie past dertien komma een keer in drieënveertig komma twee drie.
Of, als je de komma verplaatst.
en als je de komma een plaats naar rechts verplaatst,
doe je niets anders dan zowel de teller als de noemer vermenigvuldigen met tien.
Dat is in orde, zolang je ze allebei met tien vermenigvuldigt.
Het is alsof je zou zeggen drieëndertig past dertien komma een keer in vierhonderd tweeëndertig komma drie
Laten we nog een probleem aanpakken.
Ik denk dat ik tijd heb.
YouTube zet een beperking op dit soort zaken.
Laten we zeggen dat twee komma vijf in drie drie vijf nul past, hoeveel keer?
Wel, nogmaals, laten we de komma met een naar hier verplaatsen.
Dus we verplaatsen de komma met een naar hier.
We plaatsen de komma hier.
Nu. Hoeveel keer past vijfentwintig in drie?
Wel. Nul.
Je zou hier een nul kunnen plaatsen, gewoon voor de lol, als je wil.
Hoeveel keer past vijfentwintig in drieëndertig?
Wel. Het past er een keer in.
Een keer vijfentwintig is vijfentwintig.
Drieëndertig min vijfentwintig is acht.
We brengen de vijf naar beneden.
Vijfentwintig past in vijfentachtig?
Wel. We weten dat vijfentwintig maal drie is vijfenzeventig.
Dus zal het er drie keer in passen.
Drie keer vijfentwintig.
We weten dat dat vijfenzeventig is.
Vijfentachtig min vijfenzeventig is tien.
We brengen de nul naar beneden.
Hierboven hadden we voordien de vijf naar beneden gebracht.
En vijfentwintig past vier keer in honderd.
Dus ons antwoord is twee komma vijf past nul komma een drie vier keer in nul komma drie drie vijf nul.
Zoals je dus kan zien,
is de enige verschillende stap tussen wat we doen als we decimalen delen,
en als we op niveau vier delen,
dat we er gewoon moeten voor zorgen dat de komma op de juiste plaats komt.
Je verschuift de komma hier genoeg zodat dit een geheel getal wordt
en je moet gewoon de komma hier evenveel keer verschuiven.
En als je dat doet
wordt het gewoon een niveau vier deel-probleem.
En de hele truc bij niveau vier delen
is dat je altijd de getallen moet willen proberen, en als de getallen niet werken,
ze aanpassen tot het wel lukt.
Denk niet dat er een manier moet zijn zodat je deze problemen altijd vlotjes kan kan oplossen.
Je moet het een beetje met vallen en opstaan proberen
en misschien je gom gebruiken of af en toe iets uitwerken in de kantlijn.
In elk geval denk ik dat je klaar bent om een aantal decimale deel-problemen op te lossen.
Ik hoop dat je er wat plezier aan beleeft!