Tip:
Highlight text to annotate it
X
MATT: OK, ik ga een kaarttruc doen gebaseerd op
het getal 27.
Het is mijn meest favoriete truck.
Ik zal het vandaag voordoen en tegelijk
uitleggen.
Ik vond hem in een wiskundeboek uit 1950, geschreven door
Martin Gardner.
Voor mij is het de kaarttruc met de
mooiste wiskunde van allemaal.
En omdat het een wiskundige truc is
moeten we veel tellen.
Maar blijf er bij.
Ik heb 27 kaarten nodig, dus ik pak er 27.
Gewoon simpel tellen.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 , 10.
27 is een van mijn favoriete getallen--
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10--
want het is een derde macht.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
OK, dat zijn 27 kaarten.
Het werkt met iedere set van 27 kaarten en je hoeft er niet
vingervlug voor te zijn.
En het is ook geem Youtube magie waarbij
ik slim monteer.
Ik zal het achteraf uitleggen.
Het gaat zo--
Neem 27 kaarten en schud ze goed.
Ik gebruik Brady als
cameraman en vrijwilliger.
Ik schuif ze door en jij raakt aan welke
kaart je wilt hebben?
OK die hier.
Wil je de kaart aan de camera laten zien?
Natuurlijk niet aan mij.
Stop hem maar ergens terug?
Dank je wel.
Hij hoeft alleen te herinneren welke kaart het was,
Als je je vergist lees ik dat wel in
de comments.
Brady wat is je favoriete getal tussen 1 en 27,
kies er maar 1.
BRADY: 10.
MATT: 10, om een speciale reden?
BRADY: Ziet er gewoon leuk uit.
MATT: Vind je het goed?
OK.
Zoek je inmiddels je kaart?
Je moet goed kijken in welke
stapel je kaart terecht komt.
Sommigen hebben deze truc al eerder gezien.
Het is een variant op de 21
kaarten truc.
In welke stapel zit hij?
BRADY: In die stapel.
MATT: In de middelste?
OK, Ik pak ze op, voor de kijker
van rechts naar links..
Wat mensen vaak doen is dat eindeloze
tellen de hele tijd.
Maar ik onthoud gewoon alle kaarten
vanaf het begin.
Dus toen je zei welke stapel het was
waren er nog maar 9 mogelijk kaarten.
Ik doe het nogmaals. Door de manier
van delen breng ik het aantal mogelijke
kaarten terug naar 3.
Welke stapel is het?
BRADY: Hij zit nu in de middelste.
MATT: Weer in de middelste.
OK puur toeval. Ik pak ze weer op.
Nog 1 keer om weer door 3 te delen
want 27 is 3 tot de macht 3.
Als je zegt welke stapel weet ik welke kaart het is
omdat ik alle kaarten vanaf het begin
heb onthouden.
Dat is alles voor deze truc.
Welke stapel is het?
BRADY: Deze hie?.
MATT: Die daar.
Cool, OK.
Om eerlijk te zijn was ik niet helemaal eerlijk.
De getallen kloppen, het aantal kaarten ging van 27
naar 9, naar 3, naar 1.
Dat is helemaal waar.
Maar ik heb niet de moeite genomen om ze te onthouden
Ik deed eigenlijk iets heel anders.
Wat was jouw kaart?
Je kunt het me nu vertellen.
BRADY: Het was harten koning.
MATT: Harten koning. Wat was je favoriete getal?
BRADY: 10.
MATT: OK.
Watch this.
Daar gaan we.
Klaar?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Harten koning.
De truc is dat je de kaart overal kunt stoppen,
zonder te weten welke het is,
op elke plek in de stapel.
Als je mij een getal geeft, kan ik
door drie keer delen de kaart op die plek krijgen.
Dat is mijn meest favoriete
wiskunde-kaarttruc.
Wil je weten hoe het werkt?
BRADY: Ja graag.
MATT: Het is briljant.
OK, mag ik iets van je beroemde bruine papier?
OK, geweldig.
Now laten we zien waarom de truc werkt.
Let goed op wat ik doe.
Ik kijk op een speciale manier
naar de kaarten.
Met 27 kaarten is de laatste stap van de truc-
we kijken van achter naar voren--
dat ik ze oppak in drie stapels van 9 kaarten.
Vanaf nu noem ik de bovenste de nulde stapel
dan de eerste en dan de tweede.
Daar is een reden voor, die ik vertel
als ik klaar ben met dit.
Dus, als ze terug gaan zijn er 9 kaarten in de bovenste stapel
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, negen.
Daarom noemde ik de bovenste stapel de nulde stapel.
Er zijn er ook 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, negen in de eerste stapel.
En de onderste, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, negen, dat was de tweede stapel.
Jouw kaart was de harten koning.
En dat moest de 10de kaart zijn.
Omdat je al had gezegd dat dat je favoriete getal was,
10, moest hij daar terecht komen.
Als je er over nadenkt, de bovenste drie van
de laatste stapel-- want het zijn de laatste bovenste, middelste en
onderste stapel--
De bovenste kwam van de vorige bovenste stapel.
Dat was de vorige nulde stapel, dat was de
middelste stapel en dat de onderste.
Dat was de vorige boven, midden en onder.
Boven, midden, onder.
Dus als je goed kijkt kun je zien
wat er gebeurd.
Ik pakte ze op na de tweede keer.
Ik heb de bovenste, middelste en onderste stapel.
Ieder van 9 kaarten die ik weer samenvoeg.
Ik deel weer 3 stapels en de eerste komen van
de bovenste stapel van 9.
De volgende 3 ook,
en tot slot de volgende 3.
Dus daarom komen de bovenste 3 van
de vorige nulde stapel.
De volgende komen van de middelste stapel.
Dus 3 vanuit het midden, 3 vanuit het midden
en 3 vanuit het midden.
We hebben er 0 over, die komen uit de onderste stapel.
Dus nu krijg ik 3 van de onderste,
3 van de onderste en 3 van de onderste.
Ze komen dus zo te liggen.
Als je wat kaarten neemt en je speelt
er wat mee, dan blijkt bij de laatste keer dat vanaf het begin
dat je ze weer oppakt dat dit boven,
midden, onder is.
Boven, midden, onder.
Boven, midden, onder.
Denk niet te lang na over waarom dat zo is.
Pak een spel kaarten en doe het maar.
Je ziet het vanzelf.
Deze volgordelijkheid is er dus al vanaf
de eerste keer dat je deelt.
Deze vanaf de tweede keer delen,
en dit is de volgordelijkheid van de laatste keer
dat we deelden.
Om dan bij 10 te komen, dat is
deze positie hier.
Ofwel boven, boven, midden.
Dus als Brady de stapel aanwees
deed ik die eerst boven, dan weer boven
en bij de laatste keer
in het midden.
De eerste keer deed ik de stapel bovenop.
De tweede keer deed ik de stapel bovenop.
De laatste keer in het midden.
Dus, Brady, wil je nog een getal kiezen?
BRADY: Als ik zei dat mijn favoriete getal 13 was,
wat moet je dan doen?
MATT: OK 13, Idaar moeten 12 kaarten bovenop,
12 is een 9, een 3 en nul.
Dus het wordt boven,
midden, midden.
13 is, negen, 10, 11, 12, 13.
Zie je wel?
0, boven, midden, midden.
Eigenlijk zoek ik het uit met
getallenbasis 3.
De hele truc gebruik getallenbasis 3. Ternair rekenen, je ziet het niet vaak.
Het is echt verbazend.
De eerste keer zijn de eenheden
getallenbasis 3.
Dan de 3-en kolom.
En tot slot de 9s kolom.
Dus als je mij je getal geeft dan reken ik het om
in getallenbasis 3 en dan weet ik hoe
de stapels terug gelegd moeten worden.
OK we doen de eerste truc nogmaals.
Ik deed hem bijna in slow-motion.
Je koos een kaart, daarna ging
ik ze delen.
Toen begon ik over je favoriete getal,
jij zei 10.
Je zocht de harten koning en ik dacht
Hoe krijg ik die harten koning?
Haha, ik weet niet welke kaart het is.
Hoe krijg ik welke kaart ook
in de 10de positie?
10 bevat 1 keer 9.
Dus ik wil er 9 kaarten bovenop.
Dus het wordt boven, boven,
midden.
Heb je harten koning al gezien?
Waar was hij?
BRADY: Hij was daar.
MATT: OK boven, boven, midden.
Als ik ze oppak van links naar rechts maken deze twee
niet uit. Ze kunnen midden of onder.
De harten koning is in de bovenste.
Hij komt dus bij de eerste negen kaarten die
op tafel komen.
Het wordt de bovenste, middelste,
wat hij ook is, of de derde
van de volgende stapels.
De rest maakt helemaal niet uit.
Want van die stapels wist je dat hij er niet in zit.
Zij zijn maar opvulling om de juiste posities te krijgen.
In welke zat hij nu?
De middelste?
OK het was boven, boven, midden.
Dus deze stapel moet weer boven komen.
Als je kijkt als ik ze oppak, zie je dat
ik dat in dezelfde volgorde doe.
Maar in mijn hand stoppen is anders.
Dus die gaat boven, die er onder
En die ook onder.
Nu weet ik dat hij boven zit.
Zelfs bij de bovenste drie van de bovenste stapel.
Dus na weer delen moet het de bovenste kaart zijn.
Daar is hij.
De rest er bovenop en dan moet de stapel
in het midden.
Zie je wat er gebeurd.
Omdat deze naar het midden gaat
komen er 9 kaarten bovenop.
De bovenste kaart van de middelste stapel
wordt de 10de kaart.
Dus het was deze?
Wat vindt je daarvan?
Pak die als eerste op, pak dan die en stop hem
eronder.
Het was de middelste, dus stop die eronder,
nu is het de 10de kaart.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, boem.
Dus eigenlijk maak je een tijd-
kaarthoogte diagram.
De eerste keer dat je dat doet is de eerste keer
dat je deelt-
Je hebt de onderste, middleste
en je hebt de bovenste stapel als
je ze weer samenneemt.
Ik gebruik 0, 1 en 2, omdat dat de eenheden
zijn bij ternair rekenen.
De tweede keer is de onderste stapel, je hebt de middelste
stapel en de bovenste stapel, dan weer 0,
een en twee.
Dat is de tweede keer dat je deelt.
En de derde keer dat je deelt heb je weer
onder, midden en boven.
Dat is 0, 1 en twee.
Dus er zijn drie stapels als
je ze samenneemt.
Dit is je eenhedenkolom,
je 1-en kolom.
Dat is je 3-en kolom.
Dat is je 9s kolom.
Dus voor 15 heb je nodig
Twee 3-en, een 9 en geen enen.
Het wordt dus boven, onder, midden.
Om er 15 kaarten bovenop te krijgen.
En het is dan de 16de kaart.
BRADY: Als je dat thuis wilt doen,
moet je dan heel goed zijn in wiskunde?
MATT: Er zijn twee mogelijkheden.
Je bent heel goed in wiskunde, of
je gebruikt veel vrije tijd in je brein
te trainen in deze rekenmethode.
Wat eigenlijk hetzelfde is.
Wiskunde vraagt veel oefening, het ontwikkelen
van nieuwe denkwijzen.
Dus wordt het wiskunde leren, of kaarttrucs leren.
Je leert er eigenlijk hetzelfde door.
BRADY: Je zei dat dit je favoriete
kaarttruc was.
MATT: Dat is ook zo.
BRADY: Er zijn veel trucs.
Waarom is deze dan zo bijzonder?
MATT: Men kent de 21 kaartentruc, waar je hem steeds in het midden
legt en dan aan het eind is het
de middelste kaart.
Men weet dat dat zo is,
maar niet waarom.
Maar hier weet je hoe het werkt en dan
kun je er veel meer mee doen.
Er is een groot verschil tussen stappen onthouden
om te weten wat je moet doen.
En te weten waarom die stappen je
brengen waar je wilt zijn.
Als je weet wat de stappen
doen, dan kun je
aanpassen als je wilt.
Dus in plaats van altijd in het midden stoppen
kan het overal, want je weet hoe het werkt.
Omdat je drie stapels drie maal terugneemt
times there are 27 possible arrangements of putting it
Zijn er 27 mogelijke combinaties
Alle 27 posities.
Je kunt de truc met veel meer kaarten die
als je zou willen.
Het is het aantal stapels tot de macht
het aantal keer delen.
Als je 10 miljard kaarten neemt (best veel)
En je deelt 10 in 10 stapels
kun je alle 10 miljard kaarten in 10 keer delen
op elke positie krijgen.
Je deelt dan wel een miljard kaarten per stapel
Dus dat duurt heel lang.
In Martin Gardner's boek Magic, Maths, and Mystery
schrijft hij dat als je de 10 miljard kaarten
versie doet, je heel voorzichtig moet zijn.
met het maken en tellen van de stapels.
Want als je een fout maakt,
wacht niemand op de tweede keer.
Ondertiteling door @Haflam