Tip:
Highlight text to annotate it
X
JAMES GRIME: Er zijn mensen die de manier waarop we tellen
willen veranderen.
Ze willen de wereld veranderen, zodat we niet meer met tien
symbolen tellen, maar twaalf symbolen beginnen te gebruiken.
Ik houd van die mensen.
Ik vind ze geweldig.
Laten we het hebben over wat we al weten tot nu toe.
De manier waarop we tellen is het tientallig stelsel.
Het gebruikt tien symbolen.
Laten we die eerst eens allemaal opschrijven.
0, 1, 2... 8, 9.
Als we op dit punt zijn aangekomen, moeten we onze getallen construeren
door combinaties van de symbolen die we al hebben te maken.
12, 13, 14... 22, 23.
Maar, als we met zes vingers aan elke hand geboren waren,
dan zouden we twaalf vingers hebben en zouden we nu het
zogenaamde twaalftallig stelsel gebruiken, dat gebaseerd is op
twaalf symbolen.
En er zijn mensen die denken dat dit het stelsel is
dat we zouden moeten gebruiken.
Ze denken dat we zes vingers aan elke hand zouden moeten hebben.
Ze zijn teleurgesteld dat we niet zes vingers aan elke hand hebben,
omdat ze denken dat het een veel makkelijkere manier van tellen is.
Ten eerste, als we twaalf symbolen gaan gebruiken,
heb ik er twee extra nodig.
Laten we eens kijken naar wat zij voorstellen.
In plaats van 10, gaan we dit symbool gebruiken.
Dat noemen ze "dek".
En in plaats van 11, gaan we dit symbool gebruiken,
dat ze "el" noemen.
Dus nu hebben we 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dek, el.
Dit zou 12 zijn.
En dat noemen ze "do".
Dus dit is do, do-1, do-2, do-3, do-4, do-5, do-6, do-7,
do-8, do-9, do-dek en do-el.
Dus, do-el is gelijk aan 12 en 11 erbij.
Dus dat is 23, en zo ga je door met tellen.
2-do is 24, dus 2-do.
2-do-1, 2-do-2, 2-do-3, enzovoort.
Eigenlijk net als het tientallig stelsel.
Het is precies hetzelfde idee.
Er is geen verschil tussen het twaalftallig en het
tientallig stelsel.
Dit zou 3-do zijn, dit 4-do, enzovoort.
Als je door gaat, kom je vanzelf bij 9-do, en daarna
dek-do, el-do, en dan kom je bij do-do.
Do-do.
Twaalf keer 12.
12 keer 12, dat is 144. 12 keer 12, een "gros".
En als we dat uitschrijven, zou dat er zo uitzien.
Het is 144, of een gros, dus "gro". Dus dit zou een "gro" zijn.
Zoiets zou dan een "mo" zijn.
Dus als we nu het huidige jaartal nemen, het is 2012, en dat is een
goed jaar om te kiezen, omdat we het over het getal 12 hebben.
Dus als we naar het jaar 2012 kijken, in het twaalftallig stelsel,
wordt dat alsvolgt geschreven.
Dat is mo-gro-el-8.
Dat is het huidige jaar als je in het twaalftallig stelsel telt.
En er is een reden waarom deze mensen willen dat
we op deze manier tellen.
Omdat ze zeggen dat rekenen een stuk makkelijker wordt.
Dat wil ik duidelijk proberen te maken.
Voor de serieuze wiskunde zou dit geen enkel verschil maken.
Maar voor het dagelijks leven, voor je dagelijkse boodschappen,
zou dit twaalftallige stelsel je leven een heel stuk makkelijker
maken, zeggen ze, vanwege de delers die 12 heeft.
Want 10 heeft...
Laten we eens kijken.
Hoeveel delers heeft 10?
Een deler is 1.
10 heeft 2, 5 en 10 zelf.
Maar 12 heeft veel meer delers.
12 heeft 1, en 2, en 3, en 4, en 6,
en natuurlijk 12 zelf.
Dit is praktisch, want dit maakt berekeningen
met derden en kwarten een stuk makkelijker
dan ze in het tientallig stelsel zijn.
Laten we bijvoorbeeld naar de tafel van 4 kijken.
Als we dat in het tientallig stelsel zouden doen, zou dat er zo uitzien.
Oké, dus 4, en dan 2 keer 4 is 8, 3 keer 4 is 12,
4 keer 4 is 16 en 5 keer 4 is 20.
Als we dit in het twaalftallig stelsel zouden doen, zouden we 4 hebben,
en dan zouden we 8 hebben, en dan do,
hun woord voor 12.
Dan zouden we do-4 hebben, do-8, 2-do, 2-do-4, 2-do-8,
3-do, enzovoort.
Dit is een veel makkelijker patroon om kinderen te leren.
4, 8, 0, 4, 8, 0, 4, 8, 0.
De patronen zijn veel makkelijker te zien.
Maar de echte kracht ervan, zie je pas bij het delen.
Als we zoiets als een derde zouden willen, weten we dat dat in het
tientallig stelsel 0,3333 en zo verder is, en dat is natuurlijk niet zo mooi.
Maar in het twaalftallig stelsel wordt het ineens heel mooi.
Als ik 1/3 wil schrijven, komt dat neer op 4 gedeeld door do.
4/12 is 1/3.
4 gedeeld door do, en dat is gelijk aan 0,4.
1/3 wordt in het twaalftallig stelsel geschreven als 0,4.
Het gaat niet voor altijd door.
Dat is echt iets voor het tientallig stelsel.
Dat is verschrikkelijk.
In het twaalftallig stelsel gebeurt dat niet.
Laten we iets anders proberen.
Laten we een kwart nemen.
Een kwart van 12, een kwart van do, is 3 gedeeld door 12,
en dat zou 0,3 zijn.
1/2 zou 6 gedeeld door do zijn, en dat is 0,6.
Als je 1/6 zou willen doen, dan zou dat 2 gedeeld door do zijn,
en dat is 0,2.
Ineens worden al die breuken een stuk makkelijker.
Je kunt nu begrijpen waarom ze dit fijn vinden.
Al die verschrikkelijke dingen die in het tientallig stelsel gebeuren,
gebeuren ineens niet meer in het twaalftallig stelsel.
Als we geboren waren met zes vingers aan iedere hand en dit
was het systeem dat we hadden geleerd, en ik zou tegen je zeggen:
"Nee, ik heb een idee, laten we niet het twaalftallig stelsel gebruiken,
maar laten we het tientallig stelsel gebruiken!" Dan zou je me uitlachen.
Waarom zou je het tientallig stelsel gebruiken?
Het is niet zo goed.
En van nature tellen we eigenlijk met 12 en
vroeger waren ook gewichten en maten op basis van 12.
Er waren voeten en duimen.
12 duim in een voet.
En geld werd ook op basis van 12 geteld, want het was logisch
om het deelbaar te maken door twee, deelbaar door drie,
door vier en door zes.
Veel makkelijker en veel praktischer, en dat was
het systeem dat we hadden.
Todat de Fransen tijdens de Franse Revolutie alles
in een tientallig stelsel wilden.
Ze wilden gewichten en maten makkelijker in gebruik maken,
dus wilden ze een basis van 10, en kunnen delen door 100, omdat
we het tientallig stelsel gebruikten.
Nu stonden ze voor de keuze.
Ze konden alles in het tientallig stelsel omzetten,
of ze konden de manier waarop we telden veranderen, van 10 naar 12.
Als ze dat gedaan hadden, konden ze alle gewichten
en maten behouden zoals ze waren en de berekeningen
zouden zo makkelijk zijn in het twaalftallig stelsel
als dat ze nu in het tientallig stelsel zijn.
Ze besloten om alles metrisch te maken en het systeem te behouden.
Misschien hebben ze de verkeerde keuze gemaakt.
Trouwens, tijdens de Franse Revolutie wilden ze zo graag
alles in een tientallig stelsel hebben, dat ze een week van tien dagen hadden.
Ze hadden een kalender, en een klok, op basis van 10.
Dat gebruikten ze een paar jaar lang.
Sloeg niet aan.
BRADY HARAN: Hoe groot zou pi zijn?
Zou pi hetzelfde zijn?
JAMES GRIME: Als we het over serieuze wiskunde gaan hebben,
zoiets als pi, zou er heel anders uit gaan zien,
en het zou dek- en el-symbolen bevatten.
En als wij er naar kijken, zouden we vinden dat het er vreemd uitziet.
Maar als je met dit stelsel geboren was, dan zou er niets aan de hand zijn.
Dan zou het normaal zijn.
Er is geen significant verschil in de wiskunde.
Het echte verschil dat dit zou maken, zou alleen betrekking hebben
op je dagelijks leven.
Het zou rekenen makkelijker maken voor kinderen.
BRADY HARAN: Maar ik denk bijvoorbeeld dat mensen gaan zeggen,
als je nog heel klein bent en over getallen begint te leren,
dat je vingers en handen heel erg bruikbare
hulpmiddelen zijn.
Dat zou je de kinderen direct vanaf het begin afpakken.
JAMES GRIME: Om die vraag te beantwoorden: er zijn culturen
die nog steeds op basis van 12 tellen.
En bij hun manier van tellen gebruiken ze
hun vingerkootjes.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dek, el, do.
Net zo makkelijk in gebruik.
MATT PARKER: Hoe veel uur wil je?
De volgende, laten we 3 nemen, 3 tot de macht...
tot de macht pijl, pijl, pijl, of hoe je het ook maar
wilt noemen, 3.
Dat komt neer op 3 tot de macht dubbel, dubbel, 3.