Tip:
Highlight text to annotate it
X
JAMES GRIME: Oké, 42 is misschien niet zo'n speciaal
getal in de wiskunde, maar een heel speciaal
getal in de nerd-cultuur.
PHIL MORIARTY: Goed.
Goed, goed, goed.
Wilde je iets met 42 doen? with 42?
BRADY HARAN: Ja.
Neem een vel papier.
Het is heel dun.
Laten we het dubbelvouwen.
Vouw het nog een keer dubbel.
Vouw het nog een keer dubbel.
Stel je voor dat je zo doorgaat, maar in het echt kún je niet
voor altijd doorgaan.
Maar stel je voor dat door kunt gaan met dubbelvouwen, en
elke keer dat je dat doet, verdubbelt de dikte.
En als je het 42 keer dubbel- gevouwen hebt, is de dikte
gelijk aan de afstand van de aarde tot de maan.
Je merkt dat als 42 tevoorschijn komt, dat je 't telkens tegenkomt.
Maar dat is niet echt alles dat bijzonder is, omdat elk
tweecijferig getal een op de honderd keer tevoorschijn komt.
GERARDO ADESSO: Vandaag zitten we in mijn kantoor en praten we
over getallen.
En toen ik werd gevraagd om over dit getal na te denken,
kwam ik er achter dat het een getal is dat ik elke dag zie
als ik mijn kantoor binnenkom en dat getal is 42.
Omdat we in dit kantoor zijn: B42.
JAMES GRIME: Oké, 42 is misschien niet zo'n speciaal
getal in de wiskunde, maar een heel speciaal
getal in de nerd-cultuur.
42 is het antwoord op het leven, het universum, en alles.
GERARDO ADESSO: Als je nu naar Google gaat en het antwoord op
het leven, het universum, en alles opvraagt...
Dan geeft Google's rekenmachine je het antwoord 42.
PHIL MORIARTY: 42 is het antwoord op het leven, het universum,
en alles.
Ik ben een enorme, enorme, enorme Douglas-Adams-fan.
Mijn favoriete boek is Het Transgalactisch Liftershandboek.
Al mijn favoriete boeken zitten in de trilogie van vijf boeken, die
Douglas Adams heeft geschreven, over een personnage genaamd
Arthur Dent.
JAMES GRIME: De schrijver Douglas Adams, een geweldige
humoristische schrijver, schreef eerst een radioserie met de titel
Het Transgalactisch Liftershandboek.
In het hoorspel werd een computer, een reusachtige supercomputer
gebouwd, die de zin van het leven, het universum, en alles
uit moest werken.
En na miljoenen jaren, besloot de computer dat de zin van
het leven, het universum, en alles 42 was.
PHIL MORIARTY: De mensen die de supercomputer gebouwd
en geprogrammeerd hadden waren natuurlijk een beetje teleurgesteld,
maar de computer zei, en had natuurlijk gelijk:
"Wat is de vraag?"
En zij zeiden dat het de ultieme vraag was.
De ultieme vraag over het leven, het universum, en alles.
Maar wat is de vraag?
Dat is, volgens mij, een redelijke beoordeling.
Dus toen kwam het idee om een nog geavanceerdere supercomputer
te bouwen om de ultieme vraag te berekenen.
En die supercomputer was de aarde, en wij maakten deel uit...
de mensheid maakte deel uit van die organische infrastructuur.
BRADY HARAN: Je hebt het einde verpest!
PHIL MORIARTY: Oh, ja, als je nog nooit naar Het Transgalactisch
Liftershandboek geluisterd hebt, of het nog nooit gezien hebt,
of nog nooit de boeken gelezen, dan heb je niet geleefd.
Wegwezen dus en aanschaffen.
JAMES GRIME: Misschien een beetje een genante
bekentenis is dat ik vroeger bij de officiële
Transgalactisch-Liftershandboek- fanclub behoorde.
En ik maakte deel uit van de organisatie ervan.
Een paar jaar geleden, toen de film uitkwam,
dat was een spannende tijd.
Ik zie ze niet meer.
Het is een schande, maar ik weet meer van het getal 42
dan ik eigenlijk zou moeten.
GERARDO ADESSO: Het getal 42
is een zogenaamd rechthoeksgetal.
BARDY HARAN: Een wat, pardon?
GERARDO ADESSO: Een rechthoeksgetal.
BRADY HARAN: Wat betekent dat?
GERARDO ADESSO: Ik zal je voor je opschrijven.
Een rechthoeksgetal is een getal dat de uitkomst is
van een vermenigvuldiging van twee opeenvolgende gehele getallen.
Bijvoorbeeld, in het geval van 42: 42 is
gelijk aan 6 maal 7.
Deze volgen elkaar op, en elk getal dat die eigenschap heeft
wordt een rechthoeksgetal genoemd.
Bijvoorbeeld 2 maal 3, 3 maal 4, enzovoort.
JAMES GRIME: Douglas Adams koos dit getal, geloof ik,
omdat het een beetje grappig klinkt.
40, al die O's, 42, het klinkt grappig.
PHIL MORIARTY: Nog een keer, als je op internet gaat zoeken,
en je leest een aantal artikelen over 42, dan vind je argumenten
zoals bijvoorbeeld dat het 101010 in het binaire getalsysteem is,
en dat is een mooi binair getal.
En inderdaad, in het televisie- programma dat tevoorschijn komt,
als ze 42 zeggen, dan zie je het binaire getal.
JAMES GRIME: Je kunt 42 heel vaak terug vinden in
grappige of andere programma's, deels vanwege Douglas Adams en
omdat hij het gebruikte, en deels omdat het gewoon grappig klinkt.
GERARDO ADESSO: En er is nog een interessante eigenschap
van dit getal, die een tikkeltje ingewikkelder is.
En dat is dat het per definitie een primair
pseudo-perfect getal is.
BRADY HARAN: Een wat?
GERARDO ADESSO: Een primair pseudo-perfect getal.
BRADY HARAN: Ga door, wat betekent dat?
GERARDO ADESSO: Oké, ten eerste moet je uitvinden
wat de priemfactoren van 42 zijn.
Oké, we kunnen 42 schrijven als 2 maal 3 (dat is 6) maal 7.
Dus dit zijn de priemfactoren.
Een primair pseudo-perfect getal is een getal waarvan de som van
de inversen van alle priemfactoren plus de inverse van het getal zelf
gelijk is aan 1.
1 gedeeld door 2 plus 1 gedeeld door 3 plus 1 gedeeld door 7,
dat is de som van de inversen van de priemfactoren.
Dan plus 1 gedeeld door het getal zelf.
Als je deze berekening uitvoert door alle breuken
een gemeenschappelijke deler te geven, dan
is het resultaat 1.
Er zijn niet zoveel getallen die deze eigenschap hebben.
De volgende, na 42, is volgens mij 1806.
En dan kom je onmiddellijk bij de hele hoge getallen terecht.
Dus het lijkt op het eerste gezicht een onschuldige
eigenschap, maar dat is het niet.
JAMES GRIME: Het verhaal gaat dat Douglas Adams...
dat hij in de tuin zat te schrijven, hij zat in zijn achtertuin.
Hij dacht: welk getal zal ik kiezen ?
Het moet een beetje een klein getal zijn.
Het moet een beetje een saai getal zijn.
42 is prima, en hij koos 42.
PHIL MORIARTY: Er is ook het argument dat 6 maal 9,
in een dertientallig stelsel,
precies 42 is.
Al die bizarre dingen waarvan Douglas Adams zelf zei
dat ze compleet onzin waren.
Hij zei dat hij 42 had gekozen, omdat het een grappig getal is.
Hij dacht dat het een grappig getal was.
GERARDO ADESSO: En er is nog een categorie
waar het getal 42 toe behoort.
Dat is de serie Harshad-getallen.
Harshad wordt zo geschreven.
Dus wat is een Harshad-getal?
Dat is een getal dat deelbaar is door
de som van zijn cijfers.
Dus je hebt 42, neem 4 plus 2.
Dat is 6.
En 42 is deelbaar door 6.
Dus elk getal met deze eigenschap
wordt een Harshad-getal genoemd.
BRADY HARAN: Vind jij het een grappig getal?
PHIL MORIARTY: Oh, dat weet ik niet.
Het is een interessant getal.
Zou ik voor 42 zijn gegaan?
Ik weet het niet.
Welk getal is nog grappiger dan 42?
71?
Ik weet het niet.
68?
GERARDO ADESSO: Als je heel goed bent in wiskunde, en je
doet mee aan de Internationale Wiskundeolympiade,
daar is de maximale totaalscore
precies 42.
BRADY HARAN: Is dat toeval, of denk je
dat iemand dat expres heeft gedaan?
GERARDO ADESSO: Ik zou het niet weten.
We moeten het vragen aan iemand die deel uit maakt
van zo'n commissie.
Maar voor Douglas Adams was er al redelijk veel aandacht
voor dit getal, vanwege werken van Lewis Carroll.
En je weet dat wiskundigen bekend staan om hun
bijzondere voorkeur voor herhalingen en
nerd-heid, om het zo te noemen.
Dus misschien is het met opzet zo gekozen.
Maar ik weet het niet.
JAMES GRIME: In het tijdschrift van de fanclub
stond telkens een column over waar mensen het getal 42
recentelijk gezien hadden.
En dat was redelijk grappig, behalve voor één man.
Hij nam het erg serieus.
Hij dacht echt dat er een mystieke betekenis zat
aan het getal 42.
Hij dacht écht dat er iets mee was.
Hij doorzocht het telefoonboek op telefoonnummers met
veelvouden van 42 erin.
Hij vond een veelvoud van 6, hij vond een veelvoud van 7
vermenigvuldigde ze met elkaar en kwam erachter: oh, kijk
dat is een veelvoud van 42.
Verbazingwekkend.
Het niet niet zo bijzonder als je begint te zoeken
naar zulk soort verbanden.
PHIL MORIARTY: Zodra ik het zie, is er een directe
naklank, als ik het getal 42 zie.
En inderdaad, een van de experimenten die ik wil doen,
we werken met siliconen- oppervlakken.
Zulk soort oppervlakken en we doen er waterstofatomen op.
En dan nemen we de punt van een "scanning probe" microscoop en
verwijderen de waterstofatomen een voor een.
En één ding dat ik echt graag zou willen, is het getal 42
in atomen op een oppervlak schrijven.
JAMES GRIME: Fox Mulders appartement in The X-Files was
nummer 42, wat een verwijzing naar het Liftershandboek zou kunnen zijn.