Tip:
Highlight text to annotate it
X
Er werd me gevraagd vandaag als laatste te spreken.
Ik weet dat jullie intussen allemaal extreem moe zijn.
Het grappige is dat ik zal spreken
over logica en creativiteit.
Kijk naar de ondertitel: "Een valse tegenstelling".
Het zal vooral over logica gaan.
Maar het grappige is dat je niet moet nadenken.
Laat je gedachten maar alle richtingen uitgaan.
Wat ik jullie wil aantonen, is dat
in de Westerse filosofie al meer dan 2000 jaar
-- ik overdrijf niet, al meer dan 2000 jaar
bestaat het idee
dat er aan de ene kant logici bestaan
en aan de andere kant creatievelingen.
En dat de twee elkaar nooit zullen ontmoeten.
Je hebt dus het beeld van een logicus,
dat niet op mij lijkt,
nl. het soort mens met een hele strikte geest,
die zijn of haar conclusies volgt, met onontkoombare kracht,
terwijl de creatieve geest alle mogelijkheden kan verkennen.
Ten eerste krijg je problemen als je een logische analyse doet.
In de tijd die mij is toegemeten,
zal ik jullie een aantal van die problemen tonen.
Het zijn diepe, diepe, diepe problemen,
die ook extreem vermakelijk zijn.
Als je problemen wil oplossen, heb je creativiteit nodig.
Dus -- hier ben ik logisch:
logische analyse heeft creativiteit nodig.
Beter nog:
je kan het verhaal omkeren.
Als je creatief wil zijn, moet je verkennen.
Maar als je wil verkennen, heb je kaarten nodig voor de verkenning.
Die kaarten vergen logische analyse,
dus heeft creativiteit onvermijdelijk logische analyse nodig.
Dat is dus het einde van deze talk.
(Gelach)
Ik heb mijn punt gemaakt, dus --
(Applaus)
Maar ik heb nog 16 minuten. Laten we wat lol maken.
Ik begin met een erg simpel probleem.
Eén van de problemen waar logici veel over nadenken,
is hoe we dingen definiëren.
Dat doen we niet dagelijks,
maar vaak vraagt iemand je: "Wat is dit?"
Dan geef je een beschrijving,
je probeert het te definiëren.
Laten we één van de beroemdste voorbeelden nemen,
van de Britse filosoof Bertrand Russell.
Het gaat zo:
stel je een dorp voor, met een barbier.
De barbier is de persoon die mensen scheert.
Stel je de volgende definitie voor.
"Wie is de barbier in het dorp?" "Wel, dat is de persoon
die iedereen scheert die zichzelf niet scheert."
Klinkt oké. Mensen die zichzelf niet scheren, gaan naar de barbier.
Het is een erg net dorp, propere lui. Ik woon daar niet. (Gelach)
Ze gaan naar de barbier om geschoren te worden.
Dan besef je dat deze definitie niet deugt.
De enige vraag die je moet stellen, is: "Wat moet die arme barbier doen?"
Stel je de barbier voor die 's ochtends opstaat,
naar de badkamer gaat, in de spiegel kijkt
en zegt: "Moet ik me scheren?"
Ah nee, dat kan niet, want ik ben de persoon
die iedereen scheert die zichzelf niet scheert.
Als ik mezelf zou scheren, dan kan ik niet naar mijn barbier gaan. Maar dat ben ik zelf.
Dus kan ik mijzelf niet scheren."
Maar dan vraagt hij zich af:
"Moet ik mezelf dan niét scheren?
Deugt niet, want dan
ben ik één van die mensen die naar mij komen voor een scheerbeurt.
Nu moet ik mezelf dus scheren."
Dus hij moet zich scheren
als en slechts als hij zich niet moet scheren.
Kan je hier uit geraken?
Tuurlijk. Er is een simpele oplossing.
Neem een vrouw.
(Gelach)
(Applaus)
Ik heb altijd slimme studenten in mijn lessen
aan de universiteit, zoals deze:
"Ja, maar heb je de vrouw met een baard in het circus meegeteld?"
Daarom staat er 'een vrouw zonder baard'.
Je kan natuurlijk de definitie weigeren.
Maar wat ga je dan doen?
De vraag die je dan stelt --
en dat is nog steeds een open vraag,
we hebben er geen goed antwoord op --
namelijk: hoe beslis je, als ik je een definitie geef,
dat die definitie oké is?
Het antwoord is dat dat niet gaat.
Hier is nog een voorbeeld, één van mijn favorieten.
Horloges.
Nu de tijd me meedogenloos aanstaart,
is dit een perfect voorbeeld.
Stel je voor dat je de volgende definitie hebt.
Als je twee horloges hebt, 'één' en 'twee',
dan is 'één' een beter horloge dan 'twee'
als 'één' je vaker de juiste tijd geeft.
Dat lijkt redelijk. Niet dus.
Het is een slecht idee, omdat -- (Lacht) --
als je een kapot horloge hebt, dan geeft dat je
twee keer per dag de juiste tijd.
Maar als je een horloge hebt dat één minuut voorloopt,
dan geeft dat je nooit de juiste tijd.
Dus is het kapotte horloge beter dan het andere.
Oké?
Het is natuurlijk een slechte definitie omdat het je niet zegt
dat je moet weten wanneer het je de juiste tijd geeft.
Slechte definitie. Weg met die definities.
We nemen iets leukers.
Waarheid. Ah! (Lacht)
Ik hoorde met genoegen dat TED een ondertitel heeft,
'Ideeën die het verspreiden waard zijn'.
Niet 'Ware ideeën die het verspreiden waard zijn'.
Want anders was ik vandaag niet hier geweest.
Want ik zal jullie aantonen dat ik geen idee heb wat waarheid is.
Waarom? Volg me even.
Veronderstel het volgende.
Als ik zeg dat iets betekenisvol is,
dan is het ofwel waar, ofwel niet waar.
In eerste orde kunnen we dat aanvaarden.
Ik weet dat we in vele gevallen twijfels hebben.
Regent het of niet? Het miezert.
Maar in dat geval, miezert het of niet?
Goed.
Hou het even simpel.
Waar of niet waar.
Het ene of het andere.
Dat is maar gewoontjes.
Dit ook. Niet allebei.
Je kan niet zeggen van iets dat het tegelijk waar en niet waar is.
Dat is uitgesloten.
Klinkt dat niet perfect redelijk?
Mooi niet. (Lacht)
Dit is de reden waarom.
De beroemde leugenaarsparadox.
Deze zin zegt: "Deze zin is niet waar."
Deze zin zegt van zichzelf dat hij niet waar is.
Dat is betekenisvol. Ik veronderstel dat alle aanwezigen
weten wat dit betekent.
Hij zegt van zichzelf dat hij niet waar is.
We begrijpen het. Dat betekent
dat het een waarheidswaarde moet hebben: ofwel waar, ofwel niet waar.
Maar wat gebeurt er nu?
Als hij waar is, dan blijkt het dat hij niet waar is.
Uiteraard. Veronderstel dat een zin waar is.
Dan moet hetgeen de zin zegt, het geval zijn.
Wat zegt de zin?
Dat hij niet waar is.
Dus als hij waar is, is hij niet waar.
Dat is prima. Dat is goed.
Je kan eruit concluderen dat hij niet waar is.
Veronderstel dan dat hij niet waar is.
Wat dan?
Wel, als hij niet waar is,
dan is dat exact wat de zin zegt.
Maar als iets exact zegt wat het geval is, dan is het waar.
Dus, als hij niet waar is, onwaar, dan is hij waar.
Hij is waar als en slechts als hij niet waar is.
Daar staan we dan.
Dan zeggen we: "Hoe raken we hier uit?"
Eerst een waarschuwing. Ik beken dat ik professor ben,
dus lesgever, en dat ik lesgeven onweerstaanbaar vind.
Hier is dus een kort lesmoment.
Je zal iets leren waarmee
je logici kunt van hun stuk brengen.
Ik ga dus nu in tegen mijn eigen vakbond,
de Verenigde Krachten van Logici Wereldwijd.
Als je nu een logicus ontmoet, kan je zeggen:
"Hoe zit dat weer met dat probleem," -- namelijk het volgende probleem.
De paradox die ik daarnet toonde, is ook gekend
als de paradox van Epimenides.
Hij gaat zo.
Alle Kretenzers -- je bent op het eiland Kreta
en een Kretenzer zegt:
"Ik moet je waarschuwen, alle Kretenzers zijn leugenaars."
Wat moet je dan doen?
Heel grappig, eerst een stukje theologie.
Wie logica zegt, zegt theologie.
Wat zouden theologen zijn zonder logici
om het bestaan van God te bewijzen -- wat natuurlijk niet lukt.
Het omgekeerde ook niet, maar dat is een ander probleem.
En dat is trouwens ook een andere talk.
Die heb ik ook en hij is ook het verspreiden waard.
Ik zei het al: ik denk voor jullie.
Jullie moeten niet denken.
Voor de paradox van Epimenides
staat de eerste verwijzing in de bijbel.
In de Brief van Paulus aan Titus.
Titus wordt met zijn familie -- jawel, zijn familie --
naar Kreta gestuurd om mensen te bekeren.
Paulus geeft hem een waarschuwing.
Hoofdstuk 1, 1-12 -- u mag blijven zitten:
"Een van hen, een profeet uit hun midden, zei:
'Kretenzers zijn altijd leugenaars, kwalijke beesten, luie smulpapen.' "
En dan maakt Paulus een kapitale fout.
Hij zegt: "Dit getuigenis is waar." (Lacht)
Dat bewijst dat er in de vroege Rooms-katholieke kerk
niet veel logici rondliepen.
Die zouden gezegd hebben:
"Paulus, schrijf dat toch niet, het is dwaas."
Want je krijgt de volgende situatie.
Er is geen paradox.
Dus elke logicus zal je zeggen:
"Dat is in elk geval een paradox."
Mooi niet. Waarom?
Omdat het niet zo is dat alle Kretenzers leugenaars zijn.
Omdat je weet dat het is gezegd door een Kretenzer,
dus als wat hij zegt, waar zou zijn,
dan zijn ze allemaal leugenaars, dus hij ook.
Wat is de betekenis van "Het is niet zo dat alle Kretenzers leugenaars zijn"?
Dat sommigen van hen leugenaars zijn
en sommigen de waarheid vertellen.
Als het nu treft dat de Kretenzer die je dit vertelt,
een leugenaar is, is alles oké.
Het is een leugenaar die je een leugen heeft verteld.
Als hij een waarheidsverteller was geweest,
dan zou je een probleem hebben gehad.
En dat is nu net wat Paulus schreef.
Ik ga me niet in een theologische discussie lanceren.
Dit moet dus -- wat zijn?
Hoe lossen we het op?
Ik zal kort zijn. We weten het niet.
Een van de rauwe --
(Applaus)
Dit is geen overdrijving.
Vele logici zouden zeggen:
"Zeg zoiets niet."
"Ik vertel nu een leugen." "Zwijgen!"
Je zou ook kunnen zeggen dat er méér is dan 'waar' en 'niet waar'.
Je hebt 'waar', je hebt 'niet waar' en je hebt dingen daartussen.
Dat is een mogelijkheid. Het is geen goede mogelijkheid.
Er is nog iets waar logici
al sinds de jaren 50-60 aan werken:
waarom kunnen we niet redeneren met zinnen,
uitingen die tegelijk waar en niet waar zijn?
Wat is er typisch voor een zin als
"Het is vandaag zaterdag"?
Dat het in dit geval waar is.
Morgen zal het niet waar zijn. Prima.
Wat is er typisch voor een zin als
"Ik ben aan het ratelen"? Dat moeten jullie uitmaken.
En als je dan vraagt
wat typisch is voor een zin als "Deze zin is niet waar",
dan is het antwoord dat hij tegelijk waar en niet waar is.
Dat is zijn kenmerk. Ah, prachtig.
Laten we wat dichter bij de wereld komen.
Ik neem aan dat jullie allemaal de paradoxen van Zeno kennen.
We hebben een oplossing. Dat is leuk.
We hebben een oplossing.
Jullie kennen het probleem natuurlijk.
Als ik van hier naar daar moet lopen --
ik heb het net gedaan. Prima.
Ik doe het nog eens, maar nu ietwat anders.
Ik zal jullie mijn gedachten meedelen.
Ik moet daarheen, dus weet je wat,
ik doe eerst de eerste helft.
Wow. Ik ben er al.
Van wat overblijft, doe ik eerst de helft,
en de helft daarvan, en de helft daarvan,
en de helft daarvan, en de helft daarvan.
Ik moet een oneindig aantal dingen doen in een eindige tijdsspanne.
Je intuïtie zal je zeggen dat dat onmogelijk is.
Hoe kan je een oneindig aantal dingen doen in een eindige tijdsspanne?
Maar het antwoord is natuurlijk dat je het aldoor doet.
Of ik mijn gedachten nu expliciteer of niet,
ondertussen loop ik en kom ik hier aan.
Dat lijkt te lukken.
Ja, maar stel je het volgende voor.
Laten we het proces wat ingewikkelder maken.
We veronderstellen dat ik het volgende doe.
Ik doe de helft van de afstand, de helft,
de helft, de helft, de helft.
En intussen zeg ik, terwijl ik de eerste afstand afleg:
ja, nee, ja, nee, ja, nee ...
Ik doe dit een oneindig aantal keren.
Veronderstel het even.
We zijn met logica bezig. De echte wereld interesseert ons niet. (Gelach)
De vraag die je wil beantwoorden, is:
"Wat heb je gezegd vlak voor je daar aankwam?"
Het antwoord is dat je dat niet kan weten.
Want het was geen laatste moment
toen je zei: "En dan nu de laatste 'ja'".
Nee, want na elke 'ja' komt een 'nee'.
En na elke 'nee' komt een 'ja'.
Laat staan dat je vraagt: "Wat zeg je als je in B bent?"
Je mag alles zeggen. (Gelach)
Dat is waar. (Gelach)
Nu -- (Gelach) aha, heel goed, jullie geloven me niet meer.
Laten we het grappiger maken.
In plaats van ja-nee ga ik tellen.
Ik zeg '1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8'.
Als ik in B aankom, zal ik alle getallen geteld hebben.
Laten we er een probleem van maken.
Veronderstel dat een tweede persoon naast mij loopt.
Ik doe '1, 2...'. Hij doet '2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...'.
Het grappige is dat hij half werk doet.
Hij telt alleen de even getallen.
En toch, bij aankomst
zullen we allebei een oneindig aantal getallen geteld hebben.
We hebben dus evenveel geteld,
maar eigenlijk is het de helft. (Gelach) Yes!
Mijn tijd is aan het verstrijken. (Lacht)
Natuurlijk verstrijkt de tijd.
(Gelach)
Ik geraak niet eens daar. (Applaus)
We gaan even terug naar eenvoudig redeneren.
Dagdagelijks redeneren. Goed.
Even kijken wat dat oplevert.
Het is zo dat ik kan zeggen, terwijl ik hier sta:
"Mensen, vandaag is het zaterdag."
Ik zeg dat onvoorwaardelijk.
Als iemand zegt: "Maar als je nu eens 10 jaar ouder was?"
Maakt niet uit. Het zou nog altijd zaterdag zijn.
Maar dat is gevaarlijk. Dat is geen goed idee.
Want wat je zegt, is dit:
"Geeft niet welke voorwaarde zich zou voordoen,
wat je gezegd hebt, blijft.
Je moet dus de waarheid van deze uiting aanvaarden.
Natuurlijk heb ik gezegd:
"Wat ook de voorwaarde is, het is zaterdag."
Wat als blijkt dat je de paus bent?
Dan is het nog steeds zaterdag.
Maar dat klinkt raar, "Als ik de paus ben,
en dit is zaterdag." Niet goed.
Misschien zou dit in de Grieks-Orthodoxe kerk of het Russische katholicisme
mogelijk kunnen zijn, dat ik een pope ben, maar dat is iets anders.
Volgende. Oh, de tijd is echt bijna op.
Ik moet wat sneller gaan. (Lacht)
Klinkt dat niet redelijk?
Je hebt een baard. Een baard moet een baard blijven
als je maar één haar verwijdert. Natuurlijk.
Het kan niet dat iemand een baard heeft, en jij zegt:
"Een secondje. Pluk!" (Gelach)
Ha ha, je baard is weg. Dat kan niet.
Dit is goed.
Dus ik verwijder alle haren van de baard één voor één.
Bij elke stap beweer je: "Nog steeds een baard,
nog steeds een baard, nee, nog steeds een baard, nog steeds een baard. (Gelach)
Dat draait erop uit dat je zegt dat geen baard een baard moet zijn. (Gelach)
Dit is dagelijkse taal.
Zo praten wij met elkaar.
En dan verbaast het mensen dat we elkaar niet begrijpen.
Alledaagse logica. Het is al eerder gezegd --
en ik heb heb hier een voorbeeld.
Ik durfde de film niet tonen,
omdat ik niet zeker ben van de politieke ideeën van het publiek hier.
Het gaat over Donald Rumsfeld.
Dat ligt gevoelig. Minister van [Defensie] onder Bush.
Hij gaf een persconferentie over de situatie in Irak.
Hij zei -- dat was geweldig,
na een paar seconden lag de verzamelde pers in een deuk.
Maar wat hij zei, was logisch volledig correct.
"Er zijn dingen waarvan we weten dat we ze weten,
er zijn dingen waarvan we weten dat we ze niet weten,
maar er zijn ook dingen waarvan we niet weten dat we ze niet weten."
Dat klopt. Er zijn dingen die ik weet,
er zijn dingen die ik niet weet,
er zijn dingen waarvan ik weet dat ik ze weet,
er zijn dingen waarvan ik weet dat ik ze niet weet,
en er zijn dingen waarvan ik niet weet dat ik ze weet.
Maar dat ben ik alleen maar.
Nu kom jij op de proppen.
Ik moet heel snel gaan,
want er staat nu "18 min -- inactief".
Ik ben nu inactief. (Lacht) Vind ik leuk.
Nu betrek ik jou erbij. Dingen waarvan ik weet dat jij ze weet.
Dingen waarvan jij weet dat ik ze weet. Dingen waarvan ik weet dat jij ze niet weet.
Dingen waarvan jij weet dat ik ze niet weet, en zo kunnen we doorgaan.
We kunnen zelfs -- waarom niet eigenlijk?
Dingen waarvan ik weet dat jij niet weet dat jij weet dat ik ze niet weet.
Wel, dat weet ik niet. (Gelach)
Daarom zal een filosoof, bij deze vraag,
"Wat is een goede vraag?", dit antwoord geven.
En als iemand een tweede vraag stelt, nl.
"Wat is een goed antwoord op die vraag?"
antwoordt hij: "Dat."
Ik ren nu van het podium want ik ben echt te laat,
en ik geef jullie nog een laatste belangrijke waarschuwing.
Dankuwel.
(Scherm: Opgelet! Geloof niets van wat de spreker heeft gezegd) (Applaus)